L'optimisation topologique sous PERMAS

OPTIMISATION   |  Publié le 11 Mai 2022

L’optimisation topologique est une méthode permettant de définir, dans un espace fini, une structure d’éléments finis qui soit optimale par rapport à un critère défini par le concepteur, tout en satisfaisant des conditions prédéfinies. Pour cela, une partie du modèle, appelée espace de conception, doit être remplie avec des éléments finis. Chaque élément fini possède alors sa propre variable de conception, le taux de remplissage (avec des valeurs allant de 0 à 1, approche SIMP). Cette variable est utilisée pour le calcul de la raideur élémentaire. Si le taux de remplissage est proche de 0, alors la rigidité aussi. L’élément fini associé ne contribue pas au comportement mécanique de la structure et peut être négligé. Les éléments avec de forts taux de remplissage sont ceux qui sont utilisés pour vérifier le critère choisi. 
 

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Il est clair que la solution déterminée par ce procédé ne constitue qu’une partie de l’espace de conception initial. Plus cet espace de conception est maillé finement, plus le profil résultant sera optimisé, mais cela se ressentira sur le coût du calcul. Pour la modélisation de formes évolutives, des éléments de type membrane, plaque et solide sont disponibles, avec la possibilité d’utiliser la technique de sous-structuration.
 

Outil d’aide à la conception pour les phases d’avant-projet, fournissant des optimisation topologiques pleinement intégrées, en précisant :


  •  l'espace de conception avec les parties figées et évolutives,
  •  les conditions aux limites,
  •  les chargements, le volume résiduel

  •  des contraintes additionnelles pour l’optimisation, si besoin.
 

Des paramètres additionnels sont disponibles tels des conditions de symétrie ou des épaisseurs minimales.

Pour chaque optimisation, des contraintes bornent les variables d’optimisation et les quantités résultantes mesurées comme :


  •  Déplacements, vitesses, accélérations,

  •  Forces mesurées sur chaque élément,
  •  Forces de réaction, 
  •  Contraintes,
  •  Compliance,

  •  Masse.
   

 

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La solution PERMAS offre aussi la possibilité d'effectuer des optimisations multi-modales :

     Plusieurs cas de charges simultanées avec différentes options de combinaison,
   
  Différentes variantes d'optimisation,
   
  Différents types de variables d'optimisation.
   

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